Root NationČlánkytechnológieČo je to GPS: Typy systémov určovania polohy, ako funguje a čo prinesie budúcnosť

Čo je to GPS: Typy systémov určovania polohy, ako funguje a čo prinesie budúcnosť

-

Čo je to GPS? Prečo to potrebujeme? Aký je rozdiel medzi rôznymi navigačnými systémami? O všetkom si povieme v tomto článku.

V súčasnosti sa nám GPS javí ako každodenná, známa vec, o ktorej každý počul a väčšina z nich ju používa v každodennom živote. Toto je jeden z nástrojov, ktorý používame v našich zariadeniach. Zároveň sa ani nezamýšľame nad tým, ako to funguje, odkiaľ sa to vzalo, koľko času, úsilia a peňazí bolo treba investovať do vytvorenia tohto systému. Dnes majú prijímače GPS signálu nielen navigátorov, telefóny, smartfóny, tablety, autá, ale dokonca aj fitness náramky a „inteligentné“ hodinky, ich dáta sa využívajú v priemysle, amatérskom i profesionálnom športe, rely a pretekoch a samozrejme vo vojenskom priemysle. Poďme sa bližšie pozrieť na rôzne navigačné systémy.

Čo je satelitná navigácia?

Satelitná navigácia alebo Global Navigation Satellite System je systém satelitov, ktorý prenáša údaje o globálnej polohe a presnom čase. Na prenos informácií sa používajú rádiové vlny určitých frekvencií. Po prijatí takýchto údajov ich prijímač vypočíta a zobrazí súradnice našej polohy, teda zemepisnú dĺžku, šírku a nadmorskú výšku.
Okrem základných systémov (GPS, GLONASS, BeiDou, Galileo) existujú vo vesmíre aj pomocné systémy. Ide o takzvané satelitné korekčné systémy (SBAS), ako sú Global Omnistar a StarFire, používané v poľnohospodárstve.

systém GPS. Typy, história, popis prevádzky a budúcnosť
Nad nami sú aj regionálne podporné systémy ako WAAS v USA, EGNOS v EÚ, MSAC v Japonsku a GAGAN v Indii, ktoré sa starajú o spresnenie údajov v menších oblastiach zemegule. To všetko podporujú pozemné komponenty, o ktorých si povieme neskôr. V systéme je množstvo definícií, no nebudeme zachádzať do detailov.

Prečítajte si tiež: Najdôležitejšie a najzaujímavejšie vesmírne misie v roku 2021

Druhy satelitnej navigácie

GPS nie je jediný v súčasnosti dostupný satelitný navigačný systém. Nad našimi hlavami lieta niekoľko druhov satelitov, ktoré sú zodpovedné za geografickú polohu zariadení, ktoré nosíme vo vreckách, nosíme na zápästiach alebo ich používame v navigátoroch. Prečo existuje viacero systémov a nie jeden? Som si istý, že túto otázku položila väčšina priemerných používateľov. Faktom je, že systém GPS bol pôvodne vytvorený pre vojenské potreby a armáda nad ním stále má kontrolu. To znamená, že kontrolujú umiestnenie každého a všade na svete. Samozrejme, že toto postavenie sa mnohým nepáčilo, nielen odporcom, ale ani kamarátom. Preto sa seriózni svetoví hráči rozhodli vyvinúť svoje navigačné systémy tak, aby ich armáda mala pod kontrolou. Čoskoro sa na svete objavili analógy GPS, ktoré medzi sebou súťažili o titul najlepších a najpresnejších na trhu. Pre nás, bežných používateľov, je to len výhoda. Skúsme sa teda zaoberať každým systémom samostatne.

americký GPS

Toto je prvý navigačný systém, ktorý používame najčastejšie. Keď premýšľame o satelitnej navigácii, zvyčajne používame termín GPS. Americký systém sa pôvodne nazýval NAVigation Signal Timing And Ranging Global Positioning System alebo skrátene NAVSTAR-GPS.

GPS je v rukách americkej armády, alebo skôr amerických vesmírnych síl. Všetky zariadenia sú kontrolované na správnu funkčnosť Space Delta 8, ktorá sídli na Shriver Air Force Base neďaleko Colorado Springs a funguje ako súčasť veliteľstva GPS.

Civilné aplikácie sú len malým doplnkom k vojenským aplikáciám, pre ktoré je prioritou rozloženie a najvyššia presnosť polohovania. Civilní používatelia dostanú trochu oklieštenú verziu, ale stále je dosť dobrá. Na riadenie auta alebo beh nepotrebujeme presnosť niekoľkých desiatok centimetrov, ale čoraz väčšiu presnosť potrebujeme napríklad v navigácii, v kartografii, v poľnohospodárstve na sledovanie polí, v dopravných spoločnostiach na sledovanie vozidiel a v mnoho ďalších oblastí. Preto nie je prekvapujúce, že systém GPS sa neustále mení, prebieha optimalizácia satelitov.

systém GPS. Typy, história, popis prevádzky a budúcnosťPočas používania prešiel systém zmenami a stále sa modernizuje, z času na čas sa do siete zavádzajú satelity s väčšími schopnosťami a tie staré, ktoré sa používali skôr, sa časom ničia. Väčšina z nich zhorí v atmosfére a niekedy sa trosky potopia v Tichom oceáne.

- Reklama -

Plná pripravenosť systému GPS bola dosiahnutá v roku 1993, kedy bol na obežnú dráhu vynesený potrebný počet satelitov. V roku 1983 však administratíva Ronalda Reagana schválila povolenie na civilné používanie systému. Stalo sa tak po tom, čo ZSSR zostrelil kórejské civilné lietadlo, ktoré omylom narušilo sovietsky vzdušný priestor. Pôvodne však bola presnosť systému pre civilné obyvateľstvo obmedzená na 100 metrov. Ale aj to vtedy stačilo, aby sa predišlo ďalším katastrofám.

Fungovanie systému GPS z vesmíru je navyše podporované satelitmi WAAS (Wide Area Augmentation System), čo zabezpečuje potrebnú korekciu údajov pre zvýšenie presnosti systému. Nachádzajú sa v Severnej Amerike (a čiastočne v Južnej Amerike) a sú pod dohľadom FAA (Federal Aviation Administration). WAAS je určený na podporu civilných aplikácií satelitnej navigácie.

Ruský GLONASS

GLONASS je skratka pre Global Navigation Satellite System, ktorá funguje podobne ako americký GPS. GLONASS pozostáva z 24 aktívnych satelitov umiestnených približne 19 100 kilometrov nad zemou a obežná dráha satelitu trvá 11 hodín a 15 minút. Testovanie systému sa začalo v roku 1982, teda ešte v ZSSR. Vznikla naozaj ako reakcia na americký vývoj, u nás známejšia ako „Star Wars“. Sovietsky zväz nechcel v ničom ustúpiť USA, ale „perestrojka, glasnosť, zrýchlenie“ urobili svoje. Práce boli väčšinou obmedzené pre nedostatok financií. Aj keď, ako sa neskôr ukázalo, nebolo všetko uzavreté. Pre Američanov bolo skutočne prekvapením, keď v roku 1993 oficiálne oznámili, že systém GLONASS je pripravený na prevádzku. V roku 1995 sa Rusom podarilo dostať na obežnú dráhu celú plejádu 24 satelitov.

systém GPS. Typy, história, popis prevádzky a budúcnosťAle od začiatku nebolo všetko také dobré. Jeľcinova éra deväťdesiatych rokov ovplyvnila aj vesmírne programy. Neboli financie, nikto sa nezaujímal o vesmír a satelitnú navigáciu. Výsledkom bolo, že v roku 2002 bolo stále funkčných iba 7 satelitov. Rusi sa však pustili do práce a v rámci ozdravného programu 2002-2011 uviedli do prevádzky vylepšené satelity GLONASS-K, ako aj sprievodné moderné pozemné riadiace systémy.

systém GPS. Typy, história, popis prevádzky a budúcnosťV ďalšej etape modernizácie, v rokoch 2012-2020, bola hlavná pozornosť venovaná zlepšovaniu vlastností PNT (určovanie polohy, navigácia a synchronizácia) za účelom zvýšenia bezpečnosti štátu a schopností jeho obranných a civilných systémov. V súčasnosti sa pracuje na ďalšej generácii satelitov, známych ako GLONASS-K2.

čínske Beidou

Čína začala vyvíjať satelitný navigačný systém na konci 2000. storočia. V roku 1 sa im podarilo uzavrieť prvú etapu vývoja BDS-1, ktorá je známejšia ako navigačný satelitný systém BeiDou-2. V rámci tohto projektu boli Číne a najbližšiemu zahraničiu poskytnuté polohovacie systémy. Ďalším krokom bol BDS-2020 so satelitnou sieťou poskytujúcou pokrytie v ázijsko-pacifickom regióne. V roku 3 v rámci projektu BDS-XNUMX začal celosvetovo fungovať systém BeiDou.

systém GPS. Typy, história, popis prevádzky a budúcnosťV súčasnosti je na obežnej dráhe 35 satelitov a celkovo už program uskutočnil 59 štartov s nákladom, ktoré vynesú na obežnú dráhu ďalšie generácie systému BeiDou. Podľa čínskych úradov sa na tvorbe programu BDS-400 podieľalo viac ako 300 agentúr a 000 3 vedcov a technikov. Na podporu najnovšej konštelácie satelitov bolo vytvorených viac ako 40 pozemných staníc na monitorovanie správneho fungovania systému. Globálna dostupnosť systému sa odhaduje na 99 % a pre kľúčový ázijsko-pacifický región je ešte vyššia, teda funguje tam takmer dokonale. Číňania tiež vynaložili veľké úsilie na zlepšenie presnosti systému.

systém GPS. Typy, história, popis prevádzky a budúcnosťBeiDou tiež umožňuje krátke textové správy do 14 000 bitov (1000 XNUMX čínskych znakov). Táto hodnota môže zahŕňať aj fotografie alebo zvukové záznamy.

Rovnako ako pri iných vývojoch satelitných navigačných systémov, miestni používatelia platia za službu, ale výsledky sú skutočne pôsobivé.

Prečítajte si tiež: Čína tiež túži skúmať vesmír. Ako sa im teda darí?

Európsky Galileo

Čo je najväčšou výhodou systému Galileo? Na rozdiel od GPS a GLONASS zostáva v civilných rukách a nepatrí žiadnej konkrétnej vláde, ako je to v prípade komunistickej Číny. Systém bol budovaný len s ohľadom na civilný trh, a preto jeho vývoj v konečnom dôsledku ovplyvňujú potreby obyvateľstva. Je pravda, že Galileo je závan čerstvého vzduchu medzi militarizovanými systémami určovania polohy. Program Galileo doteraz dokončil 28 štartov a na obežnú dráhu vyniesol 30 satelitov. V súčasnosti systém využíva plnú plejádu satelitov, no nie vždy sú dostupné všetky zariadenia a niektoré z nich ešte len čakajú na svoj rad v skladoch.

Segment pozemnej obsluhy sa nachádza v dvoch centrách – Oberpfaffenhofen v Nemecku a Fucino v Taliansku. Okrem toho systém zahŕňa celosvetovú sieť monitorovacích senzorov, meracích staníc a staníc na prenos dát.

systém GPS. Typy, história, popis prevádzky a budúcnosťVzhľadom na to, že obežné dráhy všetkých týchto systémov sú čoraz viac nasýtené, sú satelity Galileo umiestnené o niečo vyššie, vo výške 23 222 kilometrov (najnižšie je GLONASS, potom GPS, čínske BeiDou a na vrchole pyramídy Galileo ). Úplný obeh každej družice okolo Zeme trvá približne 14 hodín. Pre väčšinu miest na Zemi je vždy k dispozícii 6 až 8 satelitov Galileo, čo znamená veľmi vysokú presnosť, ktorá sa vo väčšine situácií meria skôr v centimetroch než v metroch.

systém GPS. Typy, história, popis prevádzky a budúcnosťGalileo je kompatibilný so systémom GPS, ktorý ešte viac zlepšuje presnosť meraní, a jeho prevádzku podporuje aj systém EGNOS (Európska geostacionárna navigačná služba), ktorý pozostáva z pozemných komponentov a satelitov zodpovedných za zlepšenie prevádzky a presnosti satelitných navigačných systémov. .

Japonské MICHIBIKI (Michibiki)

Aby sa zabezpečila presnosť navigácie na vlastnom území, Japonsko vytvorilo malú konšteláciu satelitov s názvom Quasi-Zenith Satellite System (QZSS) alebo Michibiki. V horských alebo silne urbanizovaných oblastiach samotné GPS často nestačí kvôli príliš veľa prekážkam. 4 satelity v prevádzke od novembra 2018 tento problém eliminujú. Tri z nich sú stále v regióne Ázie a Oceánie. V roku 2024 sa plánuje dosiahnutie satelitnej konštelácie pozostávajúcej zo 7 jednotiek. To ďalej zlepší celkovú efektivitu systému a urobí ho nezávislým od GPS. Japonsko si tak zabezpečí úplnú autonómiu na svojom území.

- Reklama -

systém GPS. Typy, história, popis prevádzky a budúcnosťNapriek svojej malej veľkosti v porovnaní s inými systémami spĺňa QZSS všetky očakávania japonskej populácie a navyše podporuje lodnú dopravu vo všetkých krajinách, ktoré sa nachádzajú na poludníkoch prechádzajúcich územím Japonska.

Okrem toho má Japonsko aj presný podporný systém GPS/Michibiki s názvom MTSAT Satellite Augmentation System (MSAS). Pozostáva z 2 satelitov, ktoré okrem iného poskytujú údaje o počasí.

Indický NavIC

NavIC (NAVigation with Indian Constellation) je indický analóg GPS, ktorý sa tiež nazýva indický regionálny navigačný satelitný systém (IRNSS). Systém po dosiahnutí všetkých svojich možností bude vo svojej prevádzke podobný japonskému. V súčasnosti je na obežnej dráhe 7 satelitov, ktoré zabezpečujú určovanie polohy v Indii a vo vzdialenosti až 1500 XNUMX kilometrov od hraníc krajiny. Systém nezávisí od GPS.

systém GPS. Typy, história, popis prevádzky a budúcnosťNavIC je podporovaný systémom GAGAN (Geosynchrónny rozšírený navigačný systém s GPS), ktorý pozostáva z troch ďalších satelitov a pozemnej infraštruktúry. Uvedením do prevádzky sa preklenula priepasť medzi systémami EGNOS a MSAS, čím sa ďalej zvýšila úroveň bezpečnosti civilného letectva.

Globálne systémy pomoci

Pri popise jednotlivých systémov sme spomenuli aj regionálne podporné systémy. Prevádzka satelitnej navigácie za regionálnymi hranicami však môže podporovať aj globálne asistenčné systémy. V súčasnosti možno rozlíšiť dve z nich. Ide o Omnistar a StarFire. Oba majú podporu satelitnej navigácie, ktorá sa väčšinou využíva pre potreby moderného presného poľnohospodárstva. Ich použitie si vyžaduje špeciálne prijímače, vďaka ktorým môže farmár, pohybujúci sa po svojich poliach, pracovať s presnosťou až 5-10 centimetrov (systémy na podporu záznamu dávajú presnosť 1-2 centimetre). Takéto presné určovanie polohy sa poskytuje ako služba a vyžaduje si dodatočné poplatky platené priamo za doručenie systémových údajov.

systém GPS. Typy, história, popis prevádzky a budúcnosťSlužba je založená na systéme diferenciálneho globálneho určovania polohy (DGPS) a obmedzuje sa na použitie základného prijímača, ktorý sa nachádza na určenom mieste. Prijímač na aute okrem satelitného signálu prijíma korekcie aj zo stacionárneho základného prijímača.

Omnistar je nezávislá spoločnosť a jej vysielače je možné zakúpiť pre rôzne stroje, zatiaľ čo systém StarFire je od výrobcu poľnohospodárskej techniky John Deere, ktorý ponúka vstavané alebo externé systémy s presnosťou ±3 cm a pracujúce s GPS a GLONASS.

Ako funguje GPS?

V tejto časti si popíšeme fungovanie GPS pomocou pôvodnej, teda americkej verzie, pretože o nej máme momentálne najviac dostupných údajov. Ostatné fungujú podobne.

Konštelácia satelitov GPS

Pre správne fungovanie po celom svete je nevyhnutná pomerne hustá sieť satelitov. V prípade konštelácie 24 satelitov si môžeme byť istí, že kedykoľvek a na akomkoľvek mieste na Zemi sme v dosahu štyroch z nich. Američania vo všeobecnosti sľubovali, že aspoň 24 bude k dispozícii 95% času. V súčasnosti systém podporuje 31 satelitov. Zem je rozdelená na 6 rovnakých zón, ktorými sa satelity pohybujú, a každá z nich má 4 polia na pokrytie.

systém GPS. Typy, história, popis prevádzky a budúcnosťV júni 2011 bola spustená modifikácia s názvom Expendable 24. Tri z 24 satelitov, a teda polia, ktoré ovládajú, boli posilnené o ďalší satelit, aby sa dosiahol rýchlejší príjem signálu a lepšia presnosť v náročných terénnych podmienkach. Došlo aj k niekoľkým zmenám, aby bola celá sieť 27 satelitov čo najefektívnejšia.

systém GPS. Typy, história, popis prevádzky a budúcnosťSatelity GPS sa pohybujú po predvídateľnej obežnej dráhe MEO (Mean Earth Orbit) vo výške približne 20 200 km, takže vždy viete, kde sa nachádzajú. Okrem toho sa ich poloha kontroluje pomocou rádioteleskopov. Pozemnú riadiacu sieť tvorí hlavné riadiace stredisko, záložné riadiace stredisko, 11 veliteľských a riadiacich antén a 16 pozorovacích staníc, takže poloha satelitov je vždy známa. Jedna otočka každého satelitu okolo Zeme trvá 12 hodín.

Ako to celé funguje v praxi?

Satelit na obežnej dráhe neustále vysiela rádiové signály, ktoré zachytáva naše zariadenie, ktoré má príslušné prijímače. Každý satelit hlási svoju polohu a čas vysielania. Keď navyše vieme, ako rýchlo sa šíria rádiové vlny, môžeme vypočítať vzdialenosť od tohto satelitu. Ak dostaneme ďalšie dáta z troch ďalších satelitov a stiahneme dáta zo štyroch naraz, prístroj vypočíta našu polohu na priesečníku dát prichádzajúcich zo všetkých satelitov.

Aby veci fungovali hladko a presne, stále potrebujeme presné merania času odoslania signálu. Ako sa to dosiahlo? Každý zo satelitov nesie atómové hodiny – najpresnejší chronometer, aký kedy človek vynašiel. Aká je presnosť takýchto hodiniek? Čas sa meria s presnosťou na milióntinu sekundy!

systém GPS. Typy, história, popis prevádzky a budúcnosť

Prijímacie zariadenie využíva všetky tieto údaje na efektívny výpočet našej polohy. Ale celý systém musí brať do úvahy aj také záležitosti, ako je špeciálna teória relativity, ktorú napísal pán všeobecne známy ako Albert Einstein. Čím ďalej je objekt od zdroja gravitácie, tým rýchlejšie na ňom plynie čas, preto je potrebné na každej družici prepočítať. Skrátka je to všetko dosť komplikované, ale našťastie tento systém používame už roky a zistili sme, že to funguje a funguje to celkom dobre.

systém GPS. Typy, história, popis prevádzky a budúcnosť

Samozrejme, bežná prevádzka systému si vyžaduje účasť vysokokvalifikovaného personálu, ktorého úroveň výcviku možno prirovnať k strediskám riadenia vesmírnych letov.

GPS: miliardové náklady na program

Po vypustení na obežnú dráhu tam satelit nebude fungovať navždy. Staršie verzie majú životný cyklus 7,5 roka, novšie verzie 12 rokov a očakáva sa, že najnovší systém GPS III/IIIF zostane na obežnej dráhe 15 rokov (údaje pre americkú verziu systému). Po uplynutí tejto doby je potrebné aparatúru vymeniť, teda novú vzorku postaviť v sterilných podmienkach a až potom sa toto umelecké dielo môže dostať na obežnú dráhu.

Okrem zariadení vo vesmíre sa nachádza aj monitorovacie zariadenie na zemi a vysoko vyškolený personál zodpovedný za riadenie systému. Pokračujú aj práce na zlepšení pozemného komponentu s hlavným zameraním na novú generáciu operačného riadiaceho systému (OCX) a súvisiacich subsystémov. Zmeny sa zavádzajú postupne, aby nenarušili chod celého systému GPS.

systém GPS. Typy, história, popis prevádzky a budúcnosťNa podporu celého systému sa vynakladá približne 1,7 miliardy dolárov (fiškálny rok 2020). Na fiškálny rok 2021 vývojári požiadali Kongres USA o 1,8 miliardy dolárov na náklady na údržbu systému GPS. Preto si pri takýchto sumách môžu dovoliť zachovať autonómny systém len najväčšie krajiny a zvyšok musí využiť existujúce. Aby sme ukázali, ako rastú náklady na program, môžeme len povedať, že v roku 2012 to bolo 750 miliónov dolárov (neberieme tu ani do úvahy infláciu, metodiku výpočtu a jej výšku).

Je ľahké zablokovať GPS?

Na zlaté časy systému GPS v ozbrojených silách sa pomaly zabúda. Zoslabovanie a rušenie satelitných signálov je čoraz bežnejšie a výsledkom je, že presné zbrane založené výlučne na vesmírnych údajoch už nie sú také účinné ako kedysi. Problém sa týka nielen samotných zbraní, ale aj lietadiel, lodí, pozemných vozidiel a akéhokoľvek iného zariadenia, ktoré je vybavené prijímačom GPS.

Viac ako raz sme videli príklady blokovania signálu GPS na „horúcich“ miestach na Zemi. Stávalo sa, že obrovské lode v prístave alebo plaviace sa napríklad v Čiernom mori zrazu zmizli z máp a objavili sa na nich o 30 kilometrov ďalej a s tým súvisí aj pôsobenie Rusov v tomto regióne. V pokračovaní tejto témy treba povedať, že podobné opatrenia sa často konajú v Sýrii na zabezpečenie chodu ruských základní v regióne. Takýmto rušením trpí aj Izrael, kde GPS niekedy funguje horšie, a to je vážny problém napríklad pre civilnú leteckú dopravu.

systém GPS. Typy, história, popis prevádzky a budúcnosť

Rušenie signálu GPS nie je nijak zvlášť náročné. Rádiový vysielač s príslušným výkonom a frekvenciou umiestnený v blízkosti chráneného cieľa bráni prijímačom GPS prijímať správne údaje. Výrobcovia satelitov sa proti tomu snažia bojovať vývojom signálov stále odolnejších voči rušeniu, ktoré sú vybavené najnovšími verziami zariadení. Toto je však hra na mačku a myš a výhoda je na strane ničiteľov. Môžu rýchlejšie reagovať na zmeny s nižšími nákladmi a väčšími možnosťami. Satelity sa predsa nemenia za týždeň.

Okrem zákerných účelov sa metódy blokovania GPS využívajú aj na ochranu hláv štátov. Nie je prekvapujúce, že Rusi majú obzvlášť radi takéto nástroje. Týka sa to najmä Putinových pohybov, ktoré sa tak snažia utajiť, že v regióne, v ktorom sa nachádza, nemusia istý čas vôbec fungovať všetky navigačné systémy. Rusi chránia cestovnú trasu svojho prezidenta, ako sa len dá, a tak sa blokovaním navigačných systémov snažia aspoň čiastočne vylúčiť útok dronom.

Napriek vyššie uvedeným problémom a nedostatkom by sme nemali očakávať, že armáda opustí systém GPS. Naopak, zintenzívni sa boj proti rušiacim systémom, k výzbroji a výzbroji pribudnú ďalšie systémy, ktoré budú brániť rušeniu GPS signálu.

Inerciálna navigácia sa bude stále zlepšovať a presné zbrane budú mať v zálohe vždy inú, rovnako účinnú metódu mierenia. V súčasnosti sa na takýchto riešeniach intenzívne pracuje. Hovorí sa o obrazovej navigácii, astronavigácii (návrat v čase?) a navigácii pomocou magnetických anomálií. Vysoká technológia! Čaká nás preto ešte veľa zaujímavého.

Satelitná navigácia na civilné účely

No bežného užívateľa veľmi nezaujíma, čo tam má armáda. Chceme, aby nám GPS pomohol presne určiť našu polohu navigátor správne vytýčenú trasu turistiky v horách alebo ranného behu alebo počas cesty autom. Teraz je ťažké si predstaviť život moderného človeka bez týchto vymožeností.

V zásade sa dá povedať, že aj keď GPS priamo nepoužívame, teda sami prijímač nezapneme, stále ho môžeme používať. Systém funguje samostatne, stal sa známou, pohodlnou a nevyhnutnou súčasťou nášho života.

Prečítajte si tiež:

Yuri Svitlyk
Yuri Svitlyk
Syn Karpát, neuznaný génius matematiky, „právnik“Microsoft, praktický altruista, ľavo-pravý
- Reklama -
Prihlásiť Se
Upozorniť na
host

0 Komentáre
Vložené recenzie
Zobraziť všetky komentáre